Teoría de Galois

Teoría de Galois
El enfoque de la teoría de Galois usando el grupo de permutaciones Si tenemos un polinomio puede suceder que algunas de sus raíces estén digamos que "conectadas" mediante varias ecuaciones algebraicas, que cumplan dichas ecuaciones. Por ejemplo, puede suceder que para dos de las raíces, digamos A y B, la ecuación A2 + 5B3 = 7 sea cierta. La idea central de la teoría de Galois es el considerar aquellas permutaciones (o arreglos) de las raíces que tengan la propiedad de que cualquier ecuación algebraica satisfecha por ellas sea satisfecha también tras la permutación o el arreglo. Es importante señalar que nos restringimos a ecuaciones algebraicas cuyos coeficientes son números racionales. (Se pueden especificar ciertos cuerpos para los coeficientes, pero en los ejemplos de abajo serán los números racionales los que usemos.)

Enciclopedia Universal. 2012.

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